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题文

(本题10分)如图, 一艘客轮沿东北方向OC行驶,在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上, 灯塔B在南偏东60°方向上.

(1)在图中画出射线OA、OB、OC;
(2)求∠AOC与∠BOC的度数,你发现了什么?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图, AC BAE 的平分线,点 D 是线段 AC 上的一点, C = E AB = AD .求证: BC = DE

计算: 1 2021 - 8 3 + ( π - 3 . 14 ) 0 - ( - 1 5 ) - 1

在平面直角坐标系中,二次函数 y = 1 2 x 2 + bx + c 的图象与 x 轴交于 A ( - 2 , 0 ) B ( 4 , 0 ) 两点,交 y 轴于点 C ,点 P 是第四象限内抛物线上的一个动点.

(1)求二次函数的解析式;

(2)如图甲,连接 AC PA PC ,若 S ΔPAC = 15 2 ,求点 P 的坐标;

(3)如图乙,过 A B P 三点作 M ,过点 P PE x 轴,垂足为 D ,交 M 于点 E .点 P 在运动过程中线段 DE 的长是否变化,若有变化,求出 DE 的取值范围;若不变,求 DE 的长.

如图所示, AB O 的直径, AD BC 分别切 O A B 两点, CD O 有公共点 E ,且 AD = DE

(1)求证: CD O 的切线;

(2)若 AB = 12 BC = 4 ,求 AD 的长.

列方程(组 ) 解应用题

某驻村工作队,为带动群众增收致富,巩固脱贫攻坚成效,决定在该村山脚下,围一块面积为 600 m 2 的矩形试验茶园,便于成功后大面积推广.如图所示,茶园一面靠墙,墙长 35 m ,另外三面用 69 m 长的篱笆围成,其中一边开有一扇 1 m 宽的门(不包括篱笆).求这个茶园的长和宽.

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