(本小题满分12分)已知在△
中，角
所对的边分别为
，向
量
（1）若
，且
平行，求角
的大小；
（2）若
，求
的面积
．
已知函数
.
（Ⅰ）请用“五点法”画出函数
在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间；
（Ⅲ）当
时，求函数的最大值和最小值及相应的
的值.
已知函数
，其中
为常数.
（Ⅰ）若函数
在区间
上单调，求
的取值范围；
（Ⅱ）若对任意
，都有
成立，且函数的图象经过点
，
求的值.
已知数列
满足
（
）．
（1）若数列是等差数列，求它的首项和公差；
（2）证明：数列不可能是等比数列；
（3）若
，
（），试求实数
和
的值，使得数列
为等比数列；并求此时数列的通项公式．
已知函数
和
的图像关于原点对称，且
．
（1）求函数的解析式；
（2）解不等式
；
（3）若函数
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围．
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长为
，且点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆长轴上的一个动点，过作方向向量
的直线
交椭圆于
、
两点，求证：
为定值．