已知圆C的圆心C(-1,2),且圆C经过原点。
（1）求圆C的方程
（2）过原点作圆C的切线
，求切线的方程。
（3）过点
的直线
被圆C截得的弦长为
，求直线的方程。
一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社．在一个月（以30天计算）有20天每天可卖出400份，其余10天只能卖250份，但每天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？
已知数列
是首项为
且公比q不等于1的等比数列，
是其前n项的和，
成等差数列.证明：
成等比数列.
已知等差数列
中，
，前10项的和
（1）求数列的通项公式；
（2）若从数列中，依次取出第2、4、8，…，
，…项，按原来的顺序排成一个新的数列
，试求新数列
的前
项和
.
已知圆O：
交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连结PF，过原点P作直线PF的垂线交直线
于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ圆O相切；
（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．
已知△BCD中，∠BCD=
，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=
，E、F分别是AC、AD上的动点，且
（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD ？