如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC-优题课

如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）(m＞0)，线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的二次函数图像经过点B、D．

请直接写出用m表示点A、D的坐标
求这个二次函数的解析式；
点Q为二次函数图像上点P至点B之间的一点，连结PQ、BQ，求四边形ABQP面积的最大值．

科目数学题型计算题难度中等

知识点：二次函数在给定区间上的最值

化简： $\frac{4 x}{x^{2} - 4} - \frac{2}{x - 2} - 1$

圆圆的解答如下：

$\frac{4 x}{x^{2} - 4} - \frac{2}{x - 2} - 1 = 4 x - 2 (x + 2) - (x^{2} - 4) = - x^{2} + 2 x$

圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案．

计算：

（1） ${(a + b)}^{2} + a (a - 2 b)$ ；

（2） $m - 1 + \frac{2 m - 6}{m^{2} - 9} + \frac{2 m + 2}{m + 3}$ ．

计算：

（1） ${(x + y)}^{2} - y (2 x + y)$

（2） $(a + \frac{9 - 4 a}{a - 2}) \div \frac{a^{2} - 9}{a - 2}$

计算：

（1） ${(x + 2 y)}^{2} - (x + y) (x - y)$ ；

（2） $(a - 1 - \frac{4 a - 1}{a + 1}) \div \frac{a^{2} - 8 a + 16}{a + 1}$

计算：

（1） $a (a + 2 b) - (a + b) (a - b)$

（2） $(\frac{x + 2}{x - 3} + x + 2) \div \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x - 3}$

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