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题文

甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息:甲组:如图(1),测得一根直立于平地,长为80cm的竹竿的影长为60cm;乙组:如图(2),测得学校旗杆的影长为900cm;丙组:如图(3),测得校园景灯(灯罩视为圆柱体,灯杆粗细忽略不计)的灯罩部分影长HQ 为90cm,灯杆被阳光照射到的部分PG长40cm,未被照射到的部分KP长24cm。
(1)请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度;
(2)请根据甲、丙两组得到的信息,求:①灯罩底面半径MK的长; ②灯罩的主视图面积。

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
知识点: 平行投影 相似三角形的判定与性质
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如图,BD、CE分别是△ABC的两边上的高,过D作DG⊥BC于G,分别交CE及BA的延长线于F、H,求证:

DG2=BG·CG;
BG·CG=GF·GH.

已知:如图,F是四边形ABCD对角线AC上一点,EF∥BC,FG∥AD.
求证:=1

如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相交于点F,
求证

为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.
(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?

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