某物体做单向直线运动，以速度v1运动了1/4的路程，接着以速度v2="20" km/h完成了其余的3/4，如果运动员全程的平均速度为v="16" km/h，求v1的值
如图所示，平面直角坐标系第一象限内存在着垂直纸面向外的匀强磁场，一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x轴正方向成60º的方向射入第一象限内的匀强磁场中，恰好从S点垂直于y轴射出第一象限。不计粒子的重力。求
（1）匀强磁场的磁感应强度B
（2）粒子射出点S的坐标。
．如图所示，在平行板电容器的两板之间，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度B1=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10-19C的同位素正离子从P点射入平
行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°~90°之间，不计
离子重力，求：
（1）离子运动的速度为多大？
（2）x轴上被离子打中的区间范围？
（3）离子从Q运动到x轴的最长时间？
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（4）若只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2´应满足什么条件？
建筑工地有一种“深坑打夯机”。工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动可将夯杆从深为h=6.4m的坑中提上来。当夯杆底端升至坑口时，夯杆被释放，最后夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。之后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作。已知两个滑轮边缘的线速度v恒为4m/s，每个滚轮对夯杆的正压力F=2×104N,滚轮与夯杆间的动摩擦因素µ=0.3,夯杆质量m=1×10
3kg,坑深h=6.4m。假定在打夯过程中坑的深度变化不大,.取g=10m/s2,求：
（1）每个打夯周期中 电动机对夯杆所做的功；
（2）每个打夯周期中滑轮对夯杆间因摩擦而产生的热量；
（3）打夯周期
如图所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端固定，下端悬空，为了研究学生沿杆的下滑情况，在杆的顶部装有一拉力传感器，可显示杆顶端所受拉力的大小，现有一学生（可视为质点）从上端由静止开始滑下，5 s末滑到杆底时速度恰好为零，从学生开始下滑时刻计时，传感器显示拉力随时间变化情况如图所示，g取10 m/s2，求：
（1）该学生下滑过程中的最大速率；
（2）图中力F1的大小；
（3）滑杆的长度．
如图所示，质量为m的木块静止在光滑水平面上，一质量也为m的子弹以速度v0水平射入木块，子弹恰好未从木块中射出。设木块对子弹的阻力为恒力，其大小为F。
（1）求木块的长度L；
（2）如果其他条件不变，只是将木块固定在水平面上，以子弹射入木块时为计时起点，以t0表示子弹运动到木块最右端的时刻，请你在下面给出的坐标系中定性画出子弹在0～t0这段时间内的速度随时间变化的图线。（图中标出了子弹的初速度v0和未固定木块时子弹与木块的共同速度v共。）
