下列计算正确的是()A．B．C．D．-优题课

把二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a > 0)$ 的图象作关于 $x$ 轴的对称变换，所得图象的解析式为 $y = - a {(x - 1)}^{2} + 4 a$ ，若 $(m - 1) a + b + c ⩽ 0$ ，则 $m$ 的最大值是 $($ 　　 $)$

A．

$- 4$

B．

0

C．

2

D．

6

一个三角形木架三边长分别是 $75 cm$ ， $100 cm$ ， $120 cm$ ，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为 $60 cm$ 和 $120 cm$ 的两根木条．要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边（允许有余料），则不同的截法有 $($ 　　 $)$

A．

一种

B．

两种

C．

三种

D．

四种

观察下列按一定规律排列的 $n$ 个数：2，4，6，8，10，12， $\dots$ ，若最后三个数之和是3000，则 $n$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

499

B．

500

C．

501

D．

1002

如图是 $A$ ， $B$ ， $C$ 三岛的平面图， $C$ 岛在 $A$ 岛的北偏东 $35 °$ 方向， $B$ 岛在 $A$ 岛的北偏东 $80 °$ 方向， $C$ 岛在 $B$ 岛的北偏西 $55 °$ 方向，则 $A$ ， $B$ ， $C$ 三岛组成一个 $($ 　　 $)$

A．	等腰直角三角形	B．	等腰三角形
C．	直角三角形	D．	等边三角形

已知：点 $D$ ， $E$ 分别是 $ΔABC$ 的边 $AB$ ， $AC$ 的中点，如图所示．

求证： $DE / / BC$ ，且 $DE = \frac{1}{2} BC$ ．

证明：延长 $DE$ 到点 $F$ ，使 $EF = DE$ ，连接 $FC$ ， $DC$ ， $AF$ ，又 $AE = EC$ ，则四边形 $ADCF$ 是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程：

① $∴ DF \underset{=}{/ /} BC$ ；

② $∴ CF \underset{=}{/ /} AD$ ．即 $CF \underset{=}{/ /} BD$ ；

③ $∴$ 四边形 $DBCF$ 是平行四边形；

④ $∴ DE / / BC$ ，且 $DE = \frac{1}{2} BC$ ．

则正确的证明顺序应是： $($ 　　 $)$

A．

② $\to$ ③ $\to$ ① $\to$ ④

B．

② $\to$ ① $\to$ ③ $\to$ ④

C．

① $\to$ ③ $\to$ ④ $\to$ ②

D．

① $\to$ ③ $\to$ ② $\to$ ④