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题文

“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注,某校利用假期,随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法,统计整理制作了如下的统计图,请回答下列问题:
(1)这次抽查的家长总人数为       
(2)请补全条形统计图和扇形统计图;
(3)求这次接受调查的学生中,随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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黄商超市以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件.超市为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价第降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,超市将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元,设第二个月单价降低x元.
(1)完成下表(不化简)

时间
第一个月
第二个月
清仓时
单价(元)
80

40
销售量(件)
200


(2)如果超市希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价是多少元?

解下列方程(1)4x²-4x+1=0
(2)(3x+2)²=(5-2x)²

已知,如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边BC在轴上,直角顶点A在轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0)。

(1)求点C的坐标并求过A、B、C三点的抛物线的解析式
(2)设点P(m,n)是抛物线在第一象限部分上的点,△PAC的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求使S最大时点P的坐标.;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△QAC是以AC为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出Q点的坐标;如果不存在,请说明理由;

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与AC交于点E,连接DE并延长,与BC的延长线交于点F,BD=BF.

(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若BC=12,AD=8,求的长.

已知一元二次方程的一根为2.
(1)求关于的关系式;
(2)若,求方程的另一根;
(3)求证:抛物线轴有两个交点.

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