如图1，在⊿ABC中，AB=BC,P为AB边上一点，连接CP，以PA,PC为邻边作平行四边形APCD,AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=
①.求证：∠EAP=∠EPA;
②.平行四边形APCD是否为矩形？请说明理由；
③.如图2，F为BC中点，连接FP,将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN(点M,N分别是∠MEN的两边与BA,FP延长线的交点)，猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论。
如图所示是一个由若干个相同的小立方块所搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出它从正面和从左面看到的平面图形．
（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块．
下列图形中，图（a）是正方体木块，把它切去一块，得到如图（b）（c）（d）（e）的木块．
（1）我们知道，图（a）的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图（b）、（c）、（d）、（e）中木块的顶点数、棱数、面数填入下表；
（2）上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式．
小张上周五买进股票1000股，每股20元，下表是股市本周内的升跌情况：
（1）到本周三，小张所持股票每股多少元？
（2）本周内，股票最高价出现在周几？是多少元？
（3）如果小张在本周五卖出全部股票，共可卖多少元？
李老师从学校出发，向东走了3.5千米到了图书馆，又向东继续走了1千米到了超市，然后向西走了8.5千米到了博物馆，又继续向西走了1.5千米到了动物园，最后又回到学校．问：
（1）博物馆离图书馆多远？
（2）李老师共走了多少千米？