（满分14分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若弧AE=弧DE，DF=2，求弧AD的长.
如图所示,a∥b,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么?
如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中点,过P点作AD的平行线交DC于Q点.
(1)PQ与BC平行吗?为什么?
(2)测量PQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等?
已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a与d的关系是什么?为什么?
一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图.
(1)汽车行驶时，会对公路两旁的学校都造成一定的影响，当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大?在图中标出来；
(2)当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大?越来越小?对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大?
如图，∠α与∠β有公共顶点，且∠α两边与∠β的两边互相垂直，∠α=
∠β.试求∠α，∠β的度数.