当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度。研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关．下表是某次研究的实验数据
| 小球编号 |
A |
B |
C |
D |
E |
| 小球的半径(×10-3m) |
0.5 |
0.5 |
1.5 |
2 |
2.5 |
| 小球的质量(×l0-6kg) |
2 |
5 |
45 |
40 |
100 |
| 小球的收尾速度(m/s) |
16 |
40 |
40 |
20 |
32 |
(1)根据表中的数据，求出B球与C球在达到终极速度时所受阻力之比。
(2)根据表中的数据，归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系(写出有关表达式、并求出比例系数)。
一质量为m=0.2kg的皮球。从高H=0.8m处自由落下，与地面相碰后反弹的最大高度为h=0.45m，则球与地面接触这段时间内皮球的动量的变化为多少?（g取10m/s2）
如图， 一质量为M的物块静止在桌面边缘， 桌面离水平面的高度为h．一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后， 以水平速度v0/2射出． 重力加速度为g． 求：
①此过程中系统损失的机械能；
②此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。
在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S发出的光线SA以角度θ入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出,如右图所示.若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S到玻璃上表面的垂直距离l应是多少?
如图所示，xOy坐标系内有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，x<0区域内有匀强电场(图中未画出)，y轴为电场右边界．磁场中放置一半径为R的圆柱形圆筒，圆心O1的坐标为(2R,0)，圆筒轴线与磁场平行，现有范围足够大的平行电子束以速度v0从很远处垂直于y轴沿x轴正方向做匀速直线运动射入磁场区，已知电子质量为m，电荷量为e，不考虑打到圆筒表面的电子对射入磁场的电子的影响．
求：（1）x<0区域内的匀强电场的场强大小和方向；
（2）若圆筒外表面各处都没有电子打到，则电子初速度应满足什么条件？
（3）若电子初速度满足v0＝
，则y轴上哪些范围射入磁场的电子能打到圆筒上？圆筒表面有电子打到的区域和圆筒表面没有电子打到的区域的面积之比是多少？
如图所示，在一个倾斜的长冰道上方，一群穿相同冰鞋的小孩子排成队，每隔1s有一个小孩从某一起始线开始往下滑，一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子，他根据照片与实物的比例推算出乙和甲、乙和丙之间的距离分别为12.5m和17.5m. 若不考虑一切阻力且曝光时间可忽略不计，请你据此求解下列问题：（g取10 m/s2)
(1)冰道的倾角是多少？
（2）拍照时，最下面的小孩丁的速度是多少？
（3）拍照后0.5s时，甲和乙之间的距离是多少？