如图所示,有一水平桌面长L,套上两端开有小孔的外罩(外罩内情况无法看见),桌面上沿中轴线有一段长度未知的粗糙面,其它部分光滑,一小物块(可视为质点)以速度从桌面的左端沿桌面中轴线方向滑入,小物块与粗糙面的动摩擦系数μ=1/2,小物体滑出后做平抛运动,桌面离地高度h以及水平飞行距离s均为
(重力加速度为g)求:
(1)未知粗糙面的长度X为多少?
(2)若测得小物块从进入桌面到落地经历总时间为,则粗糙面前端离桌面最左端的距离?
(3)粗糙面放在何处,滑块滑过桌面用时最短,该时间为多大?
(1)一质子束入射到静止靶核
上,产生如下核反应:
式中
代表质子,
代表中子,
代表核反应产生的新核。由反应式可知,新核
的质子数为,中子数为。
(2)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块
和
,两者相距为
。现给
一初速度,使
与
发生弹性正碰,碰撞时间极短:当两木块都停止运动后,相距仍然为
。已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为
,B的质量为
的
倍,重力加速度大小为
。求
的初速度的大小。
如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为
,间距为
。导轨上端接有一平行板电容器,电容为
。导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为
,方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为
的金属棒,棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为
,重力加速度大小为
。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑,求:
(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系;
(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。
水平桌面上有两个玩具车 和 ,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记 。在初始时橡皮筋处于拉直状态, 、 和 分别位于直角坐标系中的 、 和 点。已知 从静止开始沿 轴正向做加速度大小为a的匀加速运动: 平行于 轴朝 轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记 在某时刻通过点 。假定橡皮筋的伸长是均匀的,求 运动速度的大小。
一圆筒的横截面如图所示,其圆心为
。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为
。圆筒下面有相距为
的平行金属板
,其中
板带正电荷,
板带等量负电荷。质量为
、电荷量为
的带正电粒子自
板边缘的
处由静止释放,经
板的小孔
以速度
沿半径
方向射入磁场中。粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从
孔射出,设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失,且电荷量保持不变,在不计重力的情况下,求:
(1)
间电场强度
的大小;
(2)圆筒的半径
;
(3)保持
间电场强度E不变,仅将
板向上平移
,粒子仍从
板边缘的
处由静止释放,粒子自进入圆筒至从
孔射出期间,与圆筒的碰撞次数
。
质量为
的小物块静止于水平地面上的
点,现用
的水平恒力拉动物块一段时间后撤去,物块继续滑动一段位移停在
点,
、
两点相距
,物块与地面间的动摩擦因数
,
取
,求:
(1)物块在力
作用过程发生位移
的大小;
(2)撤去力
后物块继续滑动的时间
。