如图所示 ，粗糙斜面与光滑水平地面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角
，滑块A、C、D的质量均为
，滑块B的质量为
，各滑块均可视为质点。A、B间夹着微量火药。K为处于原长的轻质弹簧，两端分别栓接滑块B和C。火药爆炸后，A与D相碰并粘在一起，沿斜面前进L =" 0.8" m 时速度减为零，接着使其保持静止。已知滑块A、D与斜面间的动摩擦因数均为 μ = 0.5，运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，取 g = 10 m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求：
（1）火药爆炸后A的最大速度vA；
（2）滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能Ep；
（3）滑块C运动的最大速度vC。
一辆汽车沿平直的公路行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和第3s内各通过20m的距离，第4s内又通过了15m的距离，求汽车在最初2s内的平均速度和这4s内的平均速度各是多大？
一人先向北走了40m，耗时10s，随即又向东行走了30m，耗时又是10s。
试求：（1）此人在前10s内的位移和路程
（2）在整个20s内的平均速度的大小和平均速率（sin37°=0.6；cos37°=0.8）
在半径R＝5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由斜轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止释放，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出F随H的变化关系如图乙所示，求：
(1)圆轨道的半径和该星球表面的重力加速度各是多少；
(2)该星球的第一宇宙速度．
滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。如图4是滑板运动的轨道，AB和CD是两段光滑圆弧形轨道，BC是一段长7m的水平轨道。一运动员从AB轨道上的P点以6m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零。已知运动员的质量50kg，h=1.4m，H=1.8m。(g=10m/s2) 求
(1) 运动员第一次经过B点、C点时的速度各是多少?
(2) 运动员与BC轨道间的动摩擦因数
如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP = L/2，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B．则：
（1）小球到达B点时的速率？
（2）若不计空气阻力，则初速度v0为多少？
（3）若初速度v0=3
，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？