如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱
中，
点
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
12分）设等比数列
的首项
，
前n项和为
，且
，且数列各项均正。
（1）求的通项；
（2）求
的前n项和
。
.已知数列
的前n项和为
（1）求
；
（2）求证数列是等比数列。
(12分)
一缉私艇发现在北偏东
方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南
方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东
的方向去追,.求追上所需的时间和
角的正弦值.
(12分)
等比数列{
}的前n项和为
，已知
成等差数列．
(1)求{
}的公比q；
(2)若
＝3，求.
(12分)
已知向量
,
,
，且
，
，
两两的夹角都是
，
求：（1）
；
（2）
；
（3）
与所成的夹角。