已知椭圆：（）的离心率，左、右焦点分别为，点，点在线段的中垂线上．（1）求椭圆的方程；（2）设直线：与椭圆交于、两点，直线与的倾斜角分别为、，且，求证：直线经过定点，并求该定点的坐标
空间四边形ABCD中，M 、N分别是AD、BC的中点.求证: AB+CD>2MN
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证:AC1BD.
如图，AA1，BB1，CC1不共面，BB1//AA1且BB1=AA1， CC1 //AA1且CC1=AA1. 求证：ABCA1B1C1。
已知函数. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若对定义域每的任意恒成立，求实数的取值范围； （Ⅲ）证明：对于任意正整数，不等式恒成立。
如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点. （Ⅰ）求证:平面平面. （Ⅱ）设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值.
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：
（
）的离心率
，左、右焦点分别为
，点
，点
在线段
的中垂线上．的方程；
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与椭圆交于
、
两点，直线
与
的倾斜角分别为
、
，且
，求证：直线经过定点，并求该定点的坐标
BD.
ABC
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的单调区间；
对定义域每的任意
恒成立，求实数
的取值范围；
，不等式
恒成立。
的底面
位于平行四边形
中,
,
,
,点
为
中点.
平面
.
的大小为
,直线
与平面
所成的角为
,求
的值.