如图所示，质量m＝50kg的运动员（可视为质点），在河岸上A点紧握一根长L＝5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H＝10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ＝37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x＝4.8m处的D点有一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内。若运动员抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定初速度
跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，最终恰能落在救生圈内。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）运动员经过B点时速度的大小
；
（2）运动员从台阶上A点跃出时的动能Ek；
（3）若初速度
不一定，且使运动员最终仍能落在救生圈内，则救生圈离C点距离x将随运动员离开A点时初速度的变化而变化。试在下面坐标系中粗略作出x－的图像，并标出图线与x轴的交点。
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汽车前方120 m有一自行车正以6 m/s的速度匀速前进，汽车以18 m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求：
(1)经多长时间，两车第一次相遇？
(2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？
光滑水平面上，用弹簧相连接的质量均为2kg的A、B两物体都以v0＝6m/s速度向右运动，弹簧处于原长．质量为4kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C发生碰撞后粘合在一起运动，在以后的运动中，求：
(1)弹性势能最大值为多少？
(2)当A的速度为零时，弹簧的弹性势能为多少？
如图所示为氢原子能级示意图，现有动能是E(eV)的某个粒子与处在基态的一个氢原子在同一直线上相向运动，并发生碰撞．已知碰撞前粒子的动量和氢原子的动量大小相等．碰撞后氢原子受激发跃迁到n＝5的能级．(粒子的质量m与氢原子的质量mH之比为k)求：
（1）碰前氢原子的动能；
（2）若有一群氢原子处在n＝5的能级，会辐射出几种频率的光？
（3）其中频率最高的光子能量多大？
如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为 10 cm和20 cm，内阻为 5Ω，在磁感应强度B="0.5" T的匀强磁场中绕OO′轴以50
rad/s的角速度匀速转动，线圈和外部 20Ω的电阻R相接。求：
（1）S断开时，电压表示数；
（2）电键S合上时，电压表和电流表示数；
（3）通过电阻R的电流最大值是多少？
（4）电阻R上所消耗的电功率是多少？
有一个用直流电动机提升重物的装置，重物的质量m＝50 kg，电路电压为120 V，当电动机以v＝0.9 m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I＝5 A，求：
(1)电动机线圈的电阻R等于多少．
(2)电动机对该重物的最大提升速度是多少．
(3)若因故障电动机不能转动，这时通过电动机的电流是多大，电动机消耗的电功率又为多大．(取g＝10 m/s2)