如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内做圆周运动，
（1）小球在最高点的速度大小
至少为多少才能顺利通过最高点？
（2）当小球在最高点速度为4m/s时，细线的拉力F的大小为多少？
（3）此后小球运动到最低点时速度大小
，若在最低点时细线刚好断掉，则小球落地时距O点的水平距离是多少？（已知O点离地高 
，
）
某开发区引进一发电设备，该发电机输出功率为40kW，输出电压为400V，用变压比（原、副线圈匝数比）为1：5的变压器升压后向某小区供电，输电线的总电阻为5
，到达该小区后再用变压器降为220V。求：
（1）输电线上损失的电功率；
（2）降压变压器的匝数比
如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直。金属线圈所围的面积S= 200cm2，匝数n= 1000，线圈电阻r=1.0Ω。线圈与电阻R构成闭合回路，电阻R=4.0Ω。匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：
（1）在t=2.0s时刻，通过电阻R的感应电流大小；
（2）在t=5.0s时刻，电阻R消耗的电功率；
如图所示，理想变压器三个线圈的匝数之比为n1：n2：n3=10：5：1，其中n1接到220V的交流电源上，n2和n3分别与电阻R2、R3组成闭合回路。已知通过电阻R3的电流I3＝2A，电阻R2＝ 110Ω，求通过电阻R2的电流和通过原线圈的电流．
有一个1000匝的线圈,在0.4s内穿过它的磁通量从0.02Wb增加到0.10Wb,求线圈中的感应电动势。如果线圈的电阻是10Ω,把它跟一个电阻为990Ω的电热器串联组成闭合电路时,通过电热器的电流是多大？
如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.10 m、匝数n＝20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B＝
T，线圈的电阻为R1＝0.50 Ω，它的引出线接有R2＝9.5 Ω的小电珠L.外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小电珠．当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计)．求：
(1)小电珠中电流的最大值；
(2)电压表的示数；
(3)t＝0.1 s时外力F的大小；