在中，角A,B，C所对的边分别为a，b，c,已知，C,则()-优题课

设 $A ， B ， C ， D$ 是同一个半径为4的球的球面上四点， $△ ABC$ 为等边三角形且其面积为 $9 \sqrt{3}$ ，则三棱锥 $D - ABC$ 体积的最大值为（）

A． $12 \sqrt{3}$ B． $18 \sqrt{3}$ C． $24 \sqrt{3}$ D． $54 \sqrt{3}$

$△ ABC$ 的内角 $A ， B ， C$ 的对边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，若 $△ ABC$ 的面积为 $\frac{a^{2} + b^{2} - c^{2}}{4}$ ，则 $C =$ （）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

已知双曲线 $C ： \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0 ， b > 0)$ 的离心率为 $\sqrt{2}$ ，则点 $(4, 0)$ 到 $C$ 的渐近线的距离为（）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$2$

C．

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

D．

$2 \sqrt{2}$

函数 $y = - x^{4} + x^{2} + 2$ 的图像大致为（）

A．		B．
C．		D．

直线 $x + y + 2 = 0$ 分别与 $x$ 轴， $y$ 轴交于 $A$ ， $B$ 两点，点 $P$ 在圆 ${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 2$ 上，则 $△ ABP$ 面积的取值范围是（）

A．

$[2 ， 6]$

B．

$[4 ， 8]$

C．

$[\sqrt{2} ， 3 \sqrt{2}]$

D．

$[2 \sqrt{2} ， 3 \sqrt{2}]$