(本小题满分13分)假设某班级教室共有4扇窗户，在每天上午第三节课上课预备铃声响起时，每扇窗户或被敞开或被关闭，且概率均为0.5，记此时教室里敞开的窗户个数为X ． (Ⅰ)求X的分布列； (Ⅱ)若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭，班长就会将关闭的窗户全部敞开，否则维持原状不变．记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为y，求y的数学期望．
已知函数 (1)当时，求的最大值及相应的x值； (2)利用函数y=sin的图象经过怎样的变换得到f(x)的图象.
设 (1)求f(x)的单调区间； (2)求f(x)的零点个数.
已知点直线AM,BM相交于点M，且. (1)求点M的轨迹的方程； (2)过定点（0,1）作直线PQ与曲线C交于P,Q两点，且，求直线PQ的方程.
已知数列满足 (1)求的通项公式； (2)证明：.
如图，边长为2的正方形ABCD，E,F分别是AB,BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE,DF折起，使A,C两点重合于. (1)求证：⊥EF; (2)求二面角的平面角的余弦值.
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时，求
的最大值及相应的x值；
的图象经过怎样的变换得到f(x)的图象.
直线AM,BM相交于点M，且
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的方程；
，求直线PQ的方程.
满足
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⊥EF;
的平面角的余弦值.