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题文

对一个边长为1的正方形进行如下操作:第一步,将它分割成3×3方格,接着用中心和四个角的5个小正方形,构成如图①所示的几何图形,其面积S1=;第二步,将图①的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作,得到图②;依此类推,到第n步,所得图形的面积.若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中,则到第n步,所得几何体的体积Vn=____________

科目 数学   题型 填空题   难度 容易
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下列结论:
①若命题p:∃x0∈R,tan x0=2;命题q:∀x∈R,x2-x+>0.则命题“p∧(q)”是假命题;
②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是=-3;
③“设a、b∈R,若ab≥2,则a2+b2>4”的否命题为:“设a、b∈R,若ab<2,则a2+b2≤4”.
其中正确结论的序号为________.

已知命题p:∃a0∈R,曲线x2=1为双曲线;命题q:x2-7x+12<0的解集是{x|3<x<4}.给出下列结论:
①命题“p∧q”是真命题;
②命题“p∧q”是假命题;
③命题“p∨q”是真命题;
④命题“p∨q”是假命题.
其中正确的是________(填序号).

若命题“∀x∈R,ax2-ax-2≤0”是真命题,则实数a的取值范围是________.

已知命题p:“∀x∈N*,x>”,命题p的否定为命题q,则q是“________”;q的真假为________(填“真”或“假”).

已知命题p:“∀x∈[1,2]都有x2≥a”.命题q:“∃x0∈R,使得x02+2ax0+2-a=0成立”,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围为____________.

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