（本小题满分14分）已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，(p – 1)Sn = p2 – an，n ∈N*，p > 0且p≠1，数列{bn}满足bn = 2logpan．（Ⅰ）若p =，设数列的前n项和为Tn，求证：0 < Tn≤4；（Ⅱ）是否存在自然数M，使得当n > M时，an > 1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）求的单调区间和值域； （Ⅱ）设，函数，若对于任意，总存在， 使得成立，求的取值范围
（1）证明：；（2）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求锐二面角的余弦值； （3）在（2）的条件下，设，求点到平面的距离。
（I）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的侧面积。
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，设数列
的前n项和为Tn，求证：0 < Tn≤4；
的单调区间和值域；
，函数
，若对于任意
，总存在
，
成立，求
的取值范围
；
（2）若
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
，求锐二面角
的余弦值；
，求点
到平面
的距离。
；（Ⅱ）求三棱锥
的侧面积。