（本小题满分14分）已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，(p – 1)Sn = p2 – an，n ∈N*，p > 0且p≠1，数列{bn}满足bn = 2logpan．（Ⅰ）若p =，设数列的前n项和为Tn，求证：0 < Tn≤4；（Ⅱ）是否存在自然数M，使得当n > M时，an > 1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由．
（本小题10分）如图是一个几何体的主视图和俯视图， （1）试判断这个几何体是什么几何体； （2）请画出它的左视图，并求该左视图的面积．
（本题12分）已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，函数． （1）求的值； （2）求的表达式； （3）若关于的方程有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有解的和记为，求的所有可能取值及相应的的取值范围．
（本题12分）已知等差数列满足：，,的前n项和为． （Ⅰ）求及； （Ⅱ）令（）,求数列的前n项和．
（本题12分）已知,,． （1）求的单调递减区间; （2）若函数，求当时,的最大值．
（本题12分）已知，且， （Ⅰ）求的值． （Ⅱ）求。
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，设数列
的前n项和为Tn，求证：0 < Tn≤4；
上的函数
的图像关于直线
对称，当
时，函数
．
的值；
的方程
有解，那么将方程在
取某一确定值时所求得的所有解的和记为
，求
满足：
，
,
．
及
（
）,求数列
的前n项和
．
,
,
．
的单调递减区间;
，求当
时,
的最大值．
，且
，
的值．
。