2007年10月24日，我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射。“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星。设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T。已知月球半径为R，引力常量为G。求（1）月球的质量M（2）月球表面的重力加速度g（3）月球的密度ρ
已知地球表面的重力加速度大小为
，地球的自转周期为
，卫星在同步圆轨道上的轨道半径为
，求：地球的半径？
在工厂的流水线上安装有传送带，用传送带传送工件，可大大提高工作效率．如题图所示，传送带与水平面夹角为
，其上、下两端点A、B间的距离是3.84m．传送带在电动机的带动下，以4.0m/s顺时针匀速运转．现将质量为10kg的工件（可视为质点）轻放于传送带的A点，已知工件与传送带间的动摩擦因数为
，则在传送带将工件从A点传送到B点过程中，
；求：
（1）物体放上传送带时的加速度大小？
（2）当物体与传送带等速时，传送带立即以8m/s2加速度顺时针匀减速运转，此时物体的摩擦力大小？工件从A点传送到B点的时间？
(3)若传送带因故障被卡住，要使静止工件以（1）问的加速度从A点运动到B点，则需对工件提供的最小拉力为多少？
如图所示，一根长为L的轻绳一端固定在
点，另一端系一质量
的小球，小球可视为质点。将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最低点时，轻绳刚好被拉断。点下方有一以
点为顶点的固定斜面，倾角
,斜面足够长，且
，已知重力加速度为
，忽略空气阻力；求：
(1)轻绳断时的前后瞬间，小球的加速度？ (2)小球落至斜面上的速度大小及方向？
如图所示，半径为R的光滑圆周轨道固定在竖直面内，轨道底部有一质量为
的小球，以初速度
沿轨道向上运动，求：
（1）小球运动到轨道最高点C时对轨道的压力大小？
（2）若
大小可调节，小球在运动过程中出现脱轨现象，则的大小范围？
如图所示，一质量为m=10kg的导热气缸中有一可自由移动的活塞，活塞的面积S=20cm2，活塞通过一轻绳悬挂于天花板上，气缸内封闭一定质量的空气．当外界环境温度保持t1=27℃不变时，活塞距气缸底部L1=30cm．已知：大气压p0=1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2．求：
①t1=27℃时，气缸内气体的压强p1
②当外界环境温度变为t2=77℃且保持不变时，活塞到气缸底部的距离L2