离子扩束装置由离子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场由-优题课

题文

离子扩束装置由离子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场由加了电压的相距为d=0.1m的两块水平平行放置的导体板形成，如图甲所示．大量带负电的相同离子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行于导体板的方向从两板正中间射入偏转电场．当偏转电场两板不带电时，离子通过两板之间的时间为3×10^-3s，当在两板间加如图乙所示的电压时，所有离子均能从两板间通过，然后进入水平宽度有限、竖直宽度足够大、磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上．求：
（1）离子在刚穿出偏转电场两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少？
（2）要使侧向位移最大的离子能垂直打在荧光屏上，偏转电场的水平宽度为L为多大？

科目物理题型计算题难度未知

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如图所示，半圆轨道的半径为R=10m，AB的距离为S=40m，滑块质量m=1kg，滑块在恒定外力F的作用下从光滑水平轨道上的A点由静止开始运动到B点，然后撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且滑块通过最高点C后又刚好落到原出发点A；g=10m/s²

求：（1）滑块在C点的速度大小v_c
(2) 在C点时，轨道对滑块的作用力N_C
（3）恒定外力F的大小

如图所示，纸面内有 $E$ 、 $F$ 、 $G$ 三点， $∠ G E F$ =30°， $∠ E F G$ =135°，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ ，方向垂直于纸面向外。先使带有电荷量为 $q$ （ $q$ >0）的点电荷 $a$ 在纸面内垂直于 $E F$ 从 $F$ 点射出，其轨迹经过 $G$ 点；再使带有同样电荷量的点电荷 $b$ 在纸面内与EF成一定角度从 $E$ 点射出，其轨迹也经过 $G$ 点，两点电荷从射出到经过 $G$ 点所用的时间相同，且经过 $G$ 点时的速度方向也相同。已知点电荷 $a$ 的质量为 $m$ ，轨道半径为 $R$ ，不计重力，求：

（1）点电荷 $a$ 从射出到经过 $G$ 点所用的时间；
（2）点电荷 $b$ 的速度大小。

一质量 $m$ =0.6 $k g$ 的物体以 $v_{0}$ =20 $m / s$ 的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了 $△ E_{k}$ =18 $J$ ，机械能减少了 $△ E = 3 J$ ，不计空气阻力，重力加速度 $g$ =10 $m / s$ ²，求：
（1）物体向上运动时加速度的大小；
（2）物体返回斜坡底端时的动能。

如图，两根相距 $l ＝ 0.4 m$ 、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值 $R ＝ 0.15 Ω$ 的电阻相连。导轨 $x ＞ 0$ 一侧存在沿 $x$ 方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率 $k ＝ 0.5 T / m$ ， $x ＝ 0$ 处磁场的磁感应强度 $B_{0} ＝ 0.5 T$ 。一根质量 $m ＝ 0.1 k g$ 、电阻 $r ＝ 0.05 Ω$ 的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从 $x ＝ 0$ 处以初速度 $v_{0} ＝ 2 m / s$ 沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。求：

(1)同路中的电流；

(2)金属棒在 $x ＝ 2 m$ 处的速度；

(3)金属棒从 $x ＝ 0$ 运动到 $x ＝ 2 m$ 过程中安培力做功的大小；

(4)金属棒从 $x ＝ 0$ 运动到 $x ＝ 2 m$ 过程中外力的平均功率。

半径为 $R$ ，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强火小沿半径分布如图所示，图中 $E_{0}$ 已知， $E - r$ 曲线下 $O - R$ 部分的面积等于 $R - 2 R$ 部分的面积。

(1)写出 $E - r$ 曲线下面积的单位；
(2)己知带电球在 $r ⩾ R$ 处的场强 $E = k Q / r^{2}$ ，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量 $Q$ 为多大?
(3)求球心与球表面间的电势差 $△ R$ ；
(4)质量为 $m$ ，电荷量为 $q$ 的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到 $2 R$ 处?

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