如图(1)在等腰中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，，现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2)) （I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（II）求二面角E-DF-C的余弦值；（III）在线段BC是否存在一点P，但APDE？证明你的结论.
(Ⅰ)若，求角； (Ⅱ)若恒成立，求实数m的取值范围
(Ⅰ)求证：； (Ⅱ)求证：.
①对任意，，，都有； ②对任意都有． （Ⅰ）试证明：为上的单调增函数； （Ⅱ）求； （Ⅲ）令，，试证明：
（注：） （1）求；（2）求的取值范围
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中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，
，现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))
DE？证明你的结论.
，求角
；
恒成立，求实数m的取值范围
；
.
，
，
，都有
；
都有
．
为
上的单调增函数；
；
，
）
；（2）求
的取值范围