对于任意实数a,b,c,定义Г(a,b,c)满足Г(a,b,c)=Г(b,c,a)=Г(c,a,b)关系式,则称Г(a,b,c)具有轮换对称关系,给出如下四个式子:
①Г(a,b,c)=a+b+c;
②Г(a,b,c)=a2﹣b2+c2;
③Г(x,y,z)=xy+yz+zx;
④Г(A,B,C)=2sinAsinBsinC+cos(﹣A)sin(π﹣B)sinC(A、B、C是△ABC的内角)
其中具有轮换对称关系的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
一个机器人每一秒钟前进或后退一步,程序设计师让机器人以前进3步,然后再后退2步的规律移动.如果将机器人放在数轴的原点,面向正的方向,以1步的距离为1个单位长度.令P(n)表示第n秒时机器人所在位置的坐标,且记P(0)=0,则下列结论中错误的是()
A.P(3)=3 | B.P(5)=1 | C.P(2003)>P(2005) | D.P(2003)<P(2005) |
对于正实数α,Mα为满足下述条件的函数f(x)构成的集合:∀x1,x2∈R且x2>x1,有﹣α(x2﹣x1)<f(x2)﹣f(x1)<α(x2﹣x1).下列结论中正确的是()
A.若f(x)∈Mα1,g(x)Mα2,则f(x)•g(x)∈Mα1•α2 |
B.若f(x)∈Mα1,g(x)∈Mα2,且g(x)≠0,则![]() |
C.若f(x)∈Mα1,g(x)∈Mα2,则f(x)+g(x)∈Mα1+α2 |
D.若f(x)∈Mα1,g(x)∈Mα2,且α1>α2,则f(x)﹣g(x)∈Mα1﹣α2 |
从1开始的自然数按如图所示的规则排列,现有一个三角形框架在图中上下或左右移动,使每次恰有九个数在此三角形内,则这九个数的和可以为()
A.2097 | B.2112 | C.2012 | D.2090 |
设△ABC的三边长分别为a、b、c,△ABC的面积为S,内切圆半径为r,则,类比这个结论可知:四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,内切球半径为r,四面体S﹣ABC的体积为V,则r=()
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |