(满分14分）设函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)若当
时,(其中
不等式
恒成立,求实数m的取值范围;
(3)试讨论关于x的方程:
在区间[0,2]上的根的个数.
（满分14分）已知一动圆M,恒过点F(1,0)，且总与直线
相切,
（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）在曲线C上是否存在异于原点的
两点,当
时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.
（满分14分）如图，在四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
（Ⅰ）求证：
平面BCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．
(满分12分)某次体能测试中，规定每名运动员一开始就要参加且最多参加四次测试.一旦测试通过,就不再参加余下的测试,否则一直参加完四次测试为止.已知运动员甲的每次通过率为
(假定每次通过率相同).
(1) 求运动员甲最多参加两次测试的概率;
(2) 求运动员甲参加测试的次数的分布列及数学期望(精确到0.1).
(满分12分) 已知函数
．
（1）若
，求
的值；
（2）求
的单调增区间．
中，
，前
项和
满足条件
， 
，求数列
的前
。