．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝50°，则∠C-优题课

．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝50°，则∠C等于（）

A．50°

B．40°

C．30°

D．45°

科目数学题型选择题难度容易

知识点：三角形的五心

当 $\frac{1}{2} ⩽ x ⩽ 2$ 时，函数 $y = - 2 x + b$ 的图象上至少有一点在函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象下方，则 $b$ 的取值范围为 $($ 　　 $)$

A． $b > 2 \sqrt{2}$ B． $b < \frac{9}{2}$ C． $b < 3$ D． $2 \sqrt{2} < b < \frac{9}{2}$

如图，将 $ΔABC$ 沿 $BC$ 翻折得到 $ΔDBC$ ，再将 $ΔDBC$ 绕 $C$ 点逆时针旋转 $60 °$ 得到 $ΔFEC$ ，延长 $BD$ 交 $EF$ 于 $H$ ．已知 $∠ ABC = 30 °$ ， $∠ BAC = 90 °$ ， $AC = 1$ ，则四边形 $CDHF$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{3}}{12}$ B． $\frac{\sqrt{3}}{6}$ C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

如图，点 $D$ 、 $E$ 分别是 $⊙ O$ 的内接正三角形 $ABC$ 的 $AB$ 、 $AC$ 边上的中点，若 $⊙ O$ 的半径为2，则 $DE$ 的长等于 $($ 　　 $)$

A． $\sqrt{3}$ B． $\sqrt{2}$ C．1D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

下列命题中，是假命题的是 $($ 　　 $)$

A．任意多边形的外角和为 $360 °$

B．在 $ΔABC$ 和△ $A' B' C'$ 中，若 $AB = A' B'$ ， $BC = B' C'$ ， $∠ C = ∠ C' = 90 °$ ，则 $ΔABC ≅$ △ $A' B' C'$

C．在一个三角形中，任意两边之差小于第三边

D．同弧所对的圆周角和圆心角相等

一个圆柱的侧面展开图是边长为 $a$ 的正方形，则这个圆柱的体积为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{a^{3}}{4 π}$ B． $\frac{a^{3}}{2 π}$ C． $\frac{a^{3}}{π}$ D． $\frac{3 a^{3}}{2}$

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