(6分)在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列. 求证：△ABC是等边三角形。
设
是三角形的内角，且
和
是关于
方程
的两个根。
（1）求
的值；
（2）求
的值.
求证：
方程
的根一个在
内，一个在
内，一个在
内.
已知函数
，且
（1）若函数
是偶函数，求的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数在
上的最大、最小值；
（3）要使函数在上是单调函数，求
的范围。
燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬。研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数
，单位是
，其中
表示燕子的耗氧量。
（1）计算：两岁燕子静止时的耗氧量是多少个单位？
（2）当一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少？
设
为奇函数，
为常数．
（1）求的值；
（2）证明
在区间
内单调递增；
（3）若对于区间[3,4]上的每一个
的值，不等式>
恒成立，求实数
的取值范围．