桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC＝30cm． 
（1）如图2，当∠BAC＝24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长；
（2）如图3，在 (1)中 CD的长不变的情况下，当∠BAC＝12°时，求AD的长．（结果保留根号）
（参考数据： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）
点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．
（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC= ；
（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；
（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC=
∠AOM，求∠NOB的度数．
解方程：
（1）3x﹣4（2x+5）=x+4；
（2）
．
计算：
（1）（﹣2）2×7﹣62÷（﹣3）×
（2）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2+2，其中a=﹣2，b=2．
（1）计算：（﹣4a2b4c）÷（
a2b3）•2ab2
（2）计算：
（3）先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷（xy），其中x=10，
．
观察下列各式：
13+23=
；
13+23+33=36=
；
13+23+33+43=100=
；
（1）计算：13+23+33+43+53的值；
（2）计算：13+23+33+43+…+103的值；
（3）猜想：13+23+33+43+…+n3的值．