如图所示的均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为S，内装有密度为
的液体，右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气，温度为T0时，左、右两管内液面等高，两管内空气柱长度均为L，压强均等于外界大气压P0，重力加速度为g现使左、右两管温度同时缓慢升高，在活塞离开卡口上升前，左、右两管内液面保持不动，试求：
①温度升高到多少时，右管活塞开始离开卡口上升？
②温度升高到多少时，左、右两管内液面高度差为L?
如图是一个十字路口的示意图，每条停车线到十字路中心O的距离均为20m。一人骑电动助力车以7m/s的速度到达停车线（图中A点）时，发现左前方道路一辆轿车正以8m/s的速度驶来，车头已抵达停车线（图中B），设两车均沿道路中央作直线运动，助力车可视为质点，轿车长4.8m，宽度可不计。
（1）请通过计算判断两车保持上述速度匀速运动，是否会发生相撞事故？
（2）若轿车保持上述速度匀速运动，而助力车立即作匀加速直线运动，为避免发生相撞事故，助力车的加速度至少要多大？
用绳AC和BC吊起一重物处于静止状态，AC与竖直方向成370，BC与竖直方向成530，如图所示．若AC绳能承受的最大拉力为150 N，BC绳能承受的最大拉力为105 N，与重物相连的绳非常牢固，求要使得绳AC与BC均不断裂，重物的最大质量为多少？（g=10N/kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
如图甲所示，水平放置的平行金属板A、B，两板的中央各有一小孔O1、O2，板间距离为d，开关S接1。当t=0时，在a、b两端加上如图乙所示的电压，同时在c，d两端加上如图丙所示的电压。此时，一质量为m的带负电微粒P恰好静止于两孔连线的中点处(P、O1、O2在同一竖直线上)。重力加速度为g，不计空气阻力。
(1)若在t=T/4时刻将开关S从1扳到2，已知ucd=2U0，求微粒P的加速度大小和方向；
(2)若要使微粒P以最大的动能从A板中的O1小孔射出，问在t=T/2到t=T之间的哪个时刻，把开关S从l扳到2 ? ucd的周期T至少为多少?
AB两地间铺有通讯电缆，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成，通常称为双线电缆。电缆长为L，每一条电缆的电阻为R.某次事故中不小心损坏了电缆，电缆的损坏有两种可能情况：绝缘层轻微受损，导致两导线间漏电，简称漏电故障（相当于在该处的两导线间接有一个电阻）；绝缘层严重破坏，导致两导线直接短路，称之为短路故障。设导线间只有一处绝缘层破损。为判断破损处是哪种情况，在AB两端均处开路的前提下做了以下工作：
（1）在A地两端间接一恒压电源U，在B地两端间接理想电压表，测出电压表示数为UB ，在B地两端间接同一电源，在A地两端间接理想电压表，测出电压表示数为UA .若UA = UB =0，是什么故障类型？若UA ≠0，UB ≠0，是什么故障类型？
（2）在A地两端间接欧姆表测出电阻为RA，在B地两端间接欧姆表测出电阻为RB。
若RA+RB ="2R" ，请判断故障类型，并求出故障处与A、B端的距离之比。
若RA+RB >2R ，请判断故障类型，并求出故障处与A、B端的距离之比。
如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，一长度为R的不可伸长的绝缘细线一端连着一个质量为m的带正电小球，另一端固定在O点。先把球拉起至细线刚好伸直且与场强方向平行的位置A，然后无初速释放，让小球在竖直面内运动。已知小球运动至最低点的另一侧时，细线与竖直方向的最大夹角为θ=300。现把小球拉至A位置给一个竖直向下的初速度v0，要使小球能作完整的圆周运动，v0须满足的条件。