若圆与双曲线的渐近线相切,则双曲线的离心率是 .
正方形AB1C1D的边长为2, E、F分别是AB和CD的中点,将正方形沿EF折成直二面角(如图所示),M为矩形AEFD内一点,如果∠MBE=∠MBC,MB和平面BCF所成角的正切值为.那么点M到直线EF的距离为 .
【改编】若直线被圆截得的弦长为4,则的最大值是 .
【改编】已知三棱锥P-ABC ,且,则点在平面上的射影是的 心.
【改编】已知满足,则直线必过定点 .
将边长为,有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体,点分别为的中点,则下列命题中正确的是 (将正确的命题序号全填上): ①; ②与异面直线、都垂直; ③当四面体的体积最大时,; ④垂直于截面.
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