已知函数的图像(如图所示)过点、和点，且函数图像关于点对称;直线和及是它的渐近线.现要求根据给出的函数图像研究函数的相关性质与图像,(1)写出函数的定义域、值域及单调递增区间;（2）作函数的大致图像（要充分反映由图像及条件给出的信息）;（3）试写出的一个解析式,并简述选择这个式子的理由(按给出理由的完整性及表达式的合理、简洁程度分层给分
如图，位于处的信息中心获悉：在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线CB前往处救援，求的值．
己知函数 (1)求的最小正周期; (2)求的单调区间; (3)若,求的最大值及最小值.
.设函数,其中向量. =,= (1)求函数的最小正周期和在上的单调增区间; (2)当时的最大值为4,求m的值.
设两非零向量和不共线，如果＝＋，＝3（－），，求证：A、B、D三点共线。
ABCD是梯形，AB∥CD，且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点，已知＝，＝,试用、表示。
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的图像(如图所示)过点
、
和点
，且函数图像关于点对称;直线
和
及
是它的渐近线.现要求根据给出的函数图像研究函数
的相关性质与图像,
的定义域、值域及单调递增区间;的大致图像（要充分反映由图像及条件给出的信息）;的一个解析式,并简述选择这个式子的理由(按给出理由的完整性及表达式的合理、简洁程度分层给分
处的信息中心获
悉：在其正东方向相距
海里的
处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西
、相距
海里的
处的乙船，现乙船朝北偏东
的方向沿直线CB前往
的值．
的最小
正周期;
单调区间;
,求
.
,其中向量. 
=
,
=
的最小正周期和在
上的单调增区间;
时
的最大值为4,求m的值.
和
不共线，如果
＝
＝3（
，求证：A、B、D三点共线
。
中点，已知
＝
，
＝
,试用
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