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题文

(本题12分) 如果一个正整数能够表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如4=22-02;12=42-22;20=62-42.因此4、12、20这三个数都是神秘数.
(1)请你写出50以内的两个神秘数(除4、12、20外),并判断2012是否是神秘数?(不要说明理由)
(2)设两个连续偶数为2+2和2 (其中为非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?说明理由.
(3)试说明:两个连续奇数的平方差(取正数)不是神秘数.

科目 数学   题型 选择题   难度 中等
知识点: 有理数无理数的概念与运算
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如图,点ABCD为⊙O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿线段线段DO的路线作匀速运动.设运动时间为秒,∠APB的度数为度,则下列图象中表示的函数关系最恰当的是

已知二次函数yax2bxc(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:

①因为a>0,所以函数有最大值;
②该函数图象关于直线对称;
③当时,函数y的值大于0;
④当时,函数y的值都等于0.
其中正确结论的个数是

A.1 B.2 C.3 D.4

如图,在△ABC中,DEBCAD =2DB,△ABC的面积为36,则△ADE的面积为

A.81  B.54
C.24  D.16

将抛物线向右平移2个单位后得到新的抛物线,则新抛物线的解析式是

A. B.
C. D.

已知点与点都在反比例函数的图象上,则mn的关系是

A. B. C. D.不能确定

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