(本题12分) 如果一个正整数能够表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如4=22-02;12=42-22;20=62-42.因此4、12、20这三个数都是神秘数.
(1)请你写出50以内的两个神秘数(除4、12、20外),并判断2012是否是神秘数?(不要说明理由)
(2)设两个连续偶数为2+2和2
(其中
为非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?说明理由.
(3)试说明:两个连续奇数的平方差(取正数)不是神秘数.
如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合,那么它的旋转角可能是( )。
A.60° | B.90° | C.72° | D.120° |
如图所示,下图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的,每次可能旋转( )。
A.30° | B.60° | C.90° | D.150° |
OA平分∠BOC,P是OA上任一点(O除外),若以P为圆心的⊙P与OC相离,那么⊙P与OB的位置关系是()
A.相离 | B.相切 | C.相交 | D.相交或相切 |
下列判断正确的是()
①直线上一点到圆心的距离大于半径,则直线与圆相离;②直线上一点到圆心的距离等于半径,则直线与圆相切;③直线上一点到圆心的距离小于半径,则直线与圆相交.
A.①②③ | B.①② | C.②③ | D.③ |
⊙O的半径是6,点O到直线a的距离为5,则直线a与⊙O的位置关系为()
A.相离 | B.相切 | C.相交 | D.内含 |