某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图(如右图).记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
(I)从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”的个数为,求
的分布列和数学期望;
(II)根据频率分布直方图填写下面列联表,并判断是否有95%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关。
如下图所示,求△PQR内任一点(x,y)满足的关系式.
求z=3x+5y的最大值和最小值,使式中的x、y满足约束条件
已知、
是两个不共线的向量,若它们起点相同,
、
、t(
+
)三向量的终点在一直线上,则实数t=_________.
已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于E,O是任意一点,
求证:+
+
+
=4
判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.
①向量与
是共线向量,则A、B、C、D四点必在一直线上;
②单位向量都相等;
③任一向量与它的相反向量不相等;
④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是=
⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件;
⑥共线的向量,若起点不同,则终点一定不同.