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题文

某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图(如右图).记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.

(I)从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”的个数为,求的分布列和数学期望;   
(II)根据频率分布直方图填写下面列联表,并判断是否有95%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 误差估计
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已知集合
(1)分别求
(2)已知,若,求实数的取值集合

已知圆一动直线与圆相交于两点,的中点,与直线相交于
(1)当时,求直线的方程;
(2)探索是否与直线的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.

如图,在中,边上的高,,沿翻折,使得得几何体
(1)求证:;(2)求二面角的余弦值。

已知方程表示一个圆.
(1)求实数的取值范围;
(2)求圆心的轨迹方程.

如图,四棱锥的底面是正方形,底面分别是的中点.
(1)求证:平面
(2)求证:是直角三角形

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