（本小题满分8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1 =∠2．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠BOC =120°，AB = 4cm，求四边形ABCD的面积．
如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，-3），反比例函数
的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A、C
（1）求反比例函数和一次函数的解析式
（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标.
小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？
气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东450方向的B点生成，测得
。台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处。因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西600方向继续移动，以O为原点建立如图所示的直角坐标系。
（1）台风中心生成点B的坐标为（），台风中心转折点C的坐标为（）；（结果保留根号）
（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？
在△ABC中，
，求△ABC的面积。
李大爷的鱼塘今年放养鱼苗10万条，根据这几年的统计分析，鱼苗成活率约为95%，现准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，请你帮助李大爷估算今年鱼塘中鱼的总重量.如果每千克售价为4元,那么，李大爷今年的收入如何？