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题文

如图, 在直三棱柱中,,,点的中点,
(1)求证:
(2)求证:
(3)求直线与平面所成角的正切值.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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求满足下列关系式组的正整数解组的个数.

如题一图,是圆内接四边形.的交点为是弧上一点,连接并延长交于点,点分别在的延长线上,满足,求证:四点共圆.

求证:
(I)
(Ⅱ)函数在区间(0,2)内至少有一个零点;
(III)设是函数的两个零点,则

某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨;生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨,每1吨甲种棉纱的利润是600元,每1吨乙种棉纱的利润是900元,工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨.甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨),能使利润总额最大?

锐角满足:
表示成的不含的函数(即写出的解析式),
时,求函数的最大值.

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