已知集合，，定义函数，点、、，点E为AC的中点，若△ABC的-优题课

已知集合，，定义函数，点、、，点E为AC的中点，若△ABC的内切圆的圆心为D，且满足（），则满足条件的函数个数是

A．16个

B．12个

C．10个

D．6个

科目数学题型选择题难度容易

已知正三角形 $A B C$ 的顶点 $A$ $(1, 1)$ ， $B$ $(1, 3)$ ，顶点 $(x, y)$ 在 $△ A B C$ 内部，则 $z = - x + y$ 的取值范围是（）

(1 - \sqrt{3}, 2)

B．

(0, 2)

C．

(\sqrt{3} - 1, 2)

D．

(0, 1 + \sqrt{3})

设 $F_{1} F_{2}$ 是椭圆 $E : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左、右焦点, $P$ 为直线 $x = \frac{3 a}{2}$ 上一点, $∆ F_{2} P F_{1}$ 是底角为 $30^{°}$ 的等腰三角形，则 $E$ 的离心率为（）

A．

\frac{1}{2}

B．

\frac{2}{3}

C．

\frac{3}{4}

D．

\frac{4}{5}

在一组样本数据 $(x_{1}, y_{1}), (x_{2}, y_{2}), \dots, (x_{n}, y_{n}) (n \geq 2, x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n} 不全相等)$ 的散点图中,若所有样本点 $(x_{i} ， y_{i}) (i = 1, 2, \dots, n)$ 都在直线 $y = \frac{1}{2} x + 1$ 上，则这组样本数据的样本相关系数为（）