某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这-优题课

某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是 ▲ 元．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：多元一次方程组

如图，等腰 $△ ABC$ 中， $AC = BC = 10, AB = 12$ ，以 $BC$ 为直径作 $⊙ O$ 交 $AB$ 于点 $D$ ，交 $AC$ 于点 $G, DF ⊥ AC$ ，垂足为 $F$ ，交 $CB$ 的延长线于点 $E$ ，则 $sin ∠ E =$ ＿＿＿＿＿.

如图，在平行四边形 $ABCD$ 中， $AD = 5, AB = 12, sin A = \frac{4}{5}$ .过点 $D$ 作 $DE ⊥ AB$ ，垂足为 $E$ ，则 $sin ∠ BCE =$ ＿＿＿＿＿.

如图，已知 $E$ 是矩形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 上一动点，正方形 $EFGH$ 的顶点 $F, H$ 分别在边 $AD, EC$ 上，若 $AB = 3, BC = 4$ ，则 $tan ∠ DAG$ 的值为＿＿＿＿＿.

如图，在菱形 $ABCD$ 中， $AE ⊥ BC, E$ 为垂足，若 $cos B = \frac{4}{5}, EC = 2, P$ 是 $AB$ 边上的一个动点，则线段 $PE$ 长度的最小值是＿＿＿＿＿.

若 $tan α = 3$ ，则 $\frac{sin α \cdot cos α - {sin}^{2} α}{1 + 3 sin α \cdot cos α}$ 的值为＿＿＿＿＿.