坐标原点O处有一点状的放射源,它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子,α粒子的速度大小都是v0,在0<y<d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场,场强大小为,其中q与m分别为α粒子的电量和质量;在d<y<2d的区域内分布有垂直于xoy平面的匀强磁场.ab为一块很大的平面感光板,放置于y=2d处,如图所示,.观察发现此时恰无粒子打到ab板上.(不考虑a粒子的重力)
(1)求α粒子刚进人磁场时的动能;
(2)求磁感应强度B的大小;
(3)将ab板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上?并求出此时ab板上被α粒子打中的区域的长度.
如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速转动,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°.重力加速度大小为g。若ω=ω0,小物块受到的摩擦力恰好为零,求ω0;
如图,甲、乙两运动员正在训练接力赛的交接棒.已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持8m/s的速度跑完全程.设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的,加速度大小为2.5m/s2. 乙在接力区前端听到口令时起跑,在甲、乙相遇时完成交接棒.在某次练习中,甲以v=8m/s的速度跑到接力区前端s0=11.0m处向乙发出起跑口令.已知接力区的长度为L=20m.求:
(1)此次练习中交接棒处离接力区前端(即乙出发的位置)的距离.
(2)为了达到理想成绩,需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令?
(3)在(2)中,棒经过接力区的时间是多少?
一质量为1kg的物块置于水平地面上。现用一个水平恒力F 拉物块,一段时间后撤去恒力F,已知从物体开始运动到停止,经历的时间为4s,运动的位移为m,物体与地面间的动摩擦因数为。(g=10m/s2)
(1)求恒力F的大小
(2)若力F的大小可调节,其与竖直方向的夹角为θ也可以调节,如图所示,其他条件不变,若在力F作用下物体匀速运动,求力F的最小值及此时θ的大小
如图所示,一个人用一根长为R=1米,能承受最大拉力为F=74N的绳子,系着一个质量为m=1Kg的小球,在竖直平面内作圆周运动,已知圆心O离地面高h=6米。运动中小球在圆周的最低点时绳子刚好被拉断,绳子的质量和空气阻力均忽略不计,g="10" m/s2.求:
(1)绳子被拉断的瞬间,小球的速度v的大小?
(2)绳断后,小球落地点与圆周的最低点间的水平距离x多大?
如图所示,在两条平行的虚线间存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场,在与右侧虚线相距为L处有一个与电场平行的屏.现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计),以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中,v0方向的延长线与屏的交点为O。试求:
(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间;
(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值;
(3)粒子打在屏上的点P到O距离y。