如图所示，直角坐标系的y轴左方为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B；垂直x轴竖直放置一个足够大接收屏PQ，它离原点距离为og=L/2；直角坐标系的第一象限和第四象限的abco、ocdf均是边长为L的正方形，内各有一垂直纸面方向的半径为L的1/4圆形匀强磁场区域, 磁感应强度的大小均为B。bd为一线状发射装置，射出一束质量为m、电荷量为e的电子，以相同的初速度沿纸面垂直于bd边射入两个正方形区域，电子从bd边上的任意点入射，都只能从原点O射出进入y轴左方磁场。（不考虑电子之间的相互作用，不计重力）求
（1）第一象限和第四象限中匀强磁场区域的磁感应强度的方向。
（2）电子沿纸面垂直于bd边射入初速度大小v0。
（3）电子打到接收屏PQ上的范围。
（4）打在接收屏上的电子在磁场中运动的最长时间t。
如图所示，t = 0时小物块m在水平台面AB上从A点以v1 = 4m/s的速度水平向左运动。t = 0时另一小物块M在光滑的水平地面上从D点开始水平向右匀速运动，由C点进入倾角为α的光滑斜面CB，到达O点时速度刚好为零。当t = t1时两物块刚好在O点相遇。已知A、B两点间的距离L1 = 1.75m，C、O两点间的距离L = 0.48m，物块m与台面间的动摩擦因数μ = 0.2，两物块可视为质点，物块M经过B处前后速度大小不变，物块m到达O点前不与斜面碰撞，取重力加速度大小g = 10m/s2，sinα = 0.6，cosα = 0.8。求：
（1）物块m到达B点的速度大小vB及t1的值；
（2）C、D两点间的距离L2。
如图所示，质量分别是m1＝2m2的两个大小相同的弹性小球，两球间有一压缩弹簧，用轻绳紧紧锁定，两球以速度v0＝2 m/s沿足够长的光滑水平面做直线运动．某一时刻绳子突然断开，断开后m1、m2两小球动量的大小分别为p1＝1 kg·m/s、p2＝5 kg·m/s，求两小球刚分离时刻两个小球的速度大小是多大?
如图所示，一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直放置，玻璃管中有一段长为h = 24cm的水银柱封闭了一段长为x0 = 23cm的空气柱，系统初始温度为T0 = 200K，外界大气压恒定不变为p0 = 76cmHg．现将玻璃管开口封闭，将系统温度升至T = 400K，结果发现管中水银柱上升了2cm，若空气可以看作理想气体，试求： 
①升温后玻璃管内封闭的上下两部分空气的压强分别为多少cmHg？
②玻璃管总长为多少？
如图所示，xOy坐标系中，第一象限有水平向右的匀强电场E1（大小未知）。第四象限半径分别为b与2b的两圆弧区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，第四象限还有方向竖直向下的匀强电场强度为E2（大小未知）。一质量为m，电量为q的微粒，从坐标（0，b）处以初速度v0垂直y轴射入第一象限。已知
。
（1）如果带电微粒垂直x轴进入磁场，求E1的最大值与最小值；
（2）如果带电微粒既要垂直x轴进入磁场，又要垂直y轴离开磁场，且在磁场中做匀速圆周运动，求E2的值，E1的最大值。
传送带倾斜角θ=30°，一弹簧平行于传送带，下端固定于地面，进度系数k=1N/m，自然伸长时上端点在传送带的Q点。滑块与传送带之间摩擦因数
，且弹簧的弹性势能
（x为弹簧的形变量）。
（1）若传送带逆时针向上以
匀速滑动，将小滑块无初速放在P点，PQ距离
，求小物块滑行的最大距离
；
（2）若传送带以速度逆时针传动，将小滑块无初速放在P点，PQ距离
，求小物块经过多长时间与弹簧碰撞。