如图所示，平行导轨ab、cd所在平面与匀强磁场垂直，ac间连接电阻R，导体棒ef横跨直导轨间，长为L，电阻值为r，所在磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，导轨的表面光滑，其电阻可忽略，在ef棒以恒定速度v向右运动的过程中，求：
①电阻R中的电流大小和方向；
②伏特表的示数；
③所加外力的大小；
④电阻R的发热损耗的电功率。
如图所示，一个质量为m，电荷量+q的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，金属板长L，两板间距d，微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°，又接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v0是多大？
（2）两金属板间的电压U2是多大？
（3）若该匀强磁场的磁感应强度B，微粒在磁场中运动后能从左边界射出，则微粒在磁场中的运动时间为多少？
（4）若该匀强磁场的宽度为D，为使微粒不会从磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？
如图所示，半径R=0.2m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定放置，末端N与一长L=0.8m的水平传送带相切，水平衔接部分摩擦不计，传动轮（轮半径很小）作顺时针转动，带动传送带以恒定的速度ν0运动．传送带离地面的高度h=1.25m，其右侧地面上有一直径D=0.5m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离S=1m，B点在洞口的最右端．现使质量为m=0.5kg的小物块从M点由静止开始释放，经过传送带后做平抛运动，最终落入洞中，传送带与小物块之间的动摩擦因数μ=0.5． g取10m/s2．求：
（1）小物块到达圆轨道末端N时对轨道的压力
（2）若ν0=3m/s，求物块在传送带上运动的时间
（3）若要使小物块能落入洞中，求ν0应满足的条件．
如图所示，足够长的光滑金属导轨与水平面的夹角为θ，两导轨间距为L，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势为E，内阻为r．一质量为m的导体棒ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度为B，垂直于斜面向上的匀强磁场中，导轨与导体棒的电阻不计．
（1）若要使导体棒ab静止于导轨上，求滑动变阻器的阻值应取何值；
（2）若将滑动变阻器的阻值取为零，由静止释放导体棒ab，求释放瞬间导体棒ab的加速度；
（3）求第（2）问所示情况中导体棒ab所能达到的最大速度的大小．
传送带以恒定速度v＝4 m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角θ＝37°.现将质量m＝2 kg的小物品轻放在其底端(小物品可看成质点)，平台上的人通过一根轻绳用恒力F＝20 N拉小物品，经过一段时间物品被拉到离地高为H＝1.8 m的平台上，如图所示．已知物品与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
(1)物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？
(2)若在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，则物品还需多少时间才能离开皮带？
如图所示，一平板车以某一速度v0匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l=3m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a=4m/s2的匀减速直线运动．已知货箱与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2．为使货箱不从平板车上掉下来，平板车匀速行驶的速度v0应满足什么条件？