小明写信给他的朋友,介绍他学校的有关情况:学校的校门在北侧,进校门向南走50米是旗杆,再向南走100米是教学楼.从教学楼向东走150米,再向北走50米是图书馆.从教学楼向西走100米,再向南走150米是实验楼.现已知校门的位置,图中的单位长度是0.5cm.请建立适当的坐标系,标出旗杆、教学楼、图书馆、实验楼的位置,并写出它们的坐标.
某商场将进价为30元的台灯按40元出售，平均每月能售出600盏。调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量减少10盏。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？这时应进台灯多少盏？
如图，二次函数的图象经过A 、B、C三点． （1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式; （2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴; （3）观察图象，当x取何值时，y＜0？
求证：关于的方程，无论k取任何值，都有两个不相等的实数根．
已知抛物线经过点（-1，2），（0，-4），求该抛物线的解析式．
用合适的方法解下列方程．（每小题6分，共24分） （1）（2）（3）（4）
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的图象经过A 、B、C三点．
的方程
，无论k取任何值，都有两个不相等的实数根．
经过点（-1，2），（0，-4），求该抛物线的解析式．
（2）
（3）
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