已知如图，则∠1＝．-优题课

已知如图，则∠1＝　　　　．

科目数学题型填空题难度容易

知识点：三角形的五心

如图，则 $ΔABC$ 中， $∠ BAC = 100 °$ ， $AB = AC = 4$ ，以点 $B$ 为圆心， $BA$ 长为半径作圆弧，交 $BC$ 于点 $D$ ，则 $\hat{AD}$ 的长为　　．（结果保留 $π)$

如图，直线 $a / / b / / c$ ，直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 与这三条平行线分别交于点 $A$ ， $B$ ， $C$ 和点 $D$ ， $E$ ， $F$ ．若 $AB : BC = 1 : 2$ ， $DE = 3$ ，则 $EF$ 的长为　　．

若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + 4 x + a = 0$ 有两个相等的实数根，则 $a$ 的值是　　．

计算： $\sqrt{2} \times \sqrt{3} =$ 　　．

在三角形纸片 $ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 30 °$ ，点 $D$ （不与 $B$ ， $C$ 重合）是 $BC$ 上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若 $EF$ 的长度为 $a$ ，则 $ΔDEF$ 的周长为　　（用含 $a$ 的式子表示）．