如图，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90º）的直角边与正方形D-优题课

如图，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90º）的直角边与正方
形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始
时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直
到点A与点E重合为止．设CD的长为，△ABC与正方
形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为，则
与之间的函数关系的图象大致是（）

科目数学题型选择题难度中等

知识点：计算器—基础知识

北京故宫的占地面积约为 $720000 m^{2}$ ，将720000用科学记数法表示为 $($ 　　 $)$

A． $72 \times 10^{4}$ B． $7.2 \times 10^{5}$ C． $7.2 \times 10^{6}$ D． $0.72 \times 10^{6}$

计算 $2^{2} + {(- 1)}^{0}$ 的结果是 $($ 　　 $)$

A．5B．4C．3D．2

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $(a + 1) x^{2} + 2 bx + (a + 1) = 0$ 有两个相等的实数根，下列判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．	1一定不是关于 $x$ 的方程 $x^{2} + bx + a = 0$ 的根
B．	0一定不是关于 $x$ 的方程 $x^{2} + bx + a = 0$ 的根
C．	1和 $- 1$ 都是关于 $x$ 的方程 $x^{2} + bx + a = 0$ 的根
D．	1和 $- 1$ 不都是关于 $x$ 的方程 $x^{2} + bx + a = 0$ 的根

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $BC$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $B$ ， $AC$ 交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，若 $∠ ACB = 50 °$ ，则 $∠ BOD$ 等于 $($ 　　 $)$

$40 °$

$50 °$

$60 °$

$80 °$

我国古代数学著作《增删算法统宗》记载"绳索量竿"问题："一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．"其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长 $x$ 尺，竿长 $y$ 尺，则符合题意的方程组是 $($ 　　 $)$

A．	$\{\begin{matrix} x = y + 5 \\ \frac{1}{2} x = y - 5 \end{matrix}$	B．	$\{\begin{matrix} x = y - 5 \\ \frac{1}{2} x = y + 5 \end{matrix}$
C．	$\{\begin{matrix} x = y + 5 \\ 2 x = y - 5 \end{matrix}$	D．	$\{\begin{matrix} x = y - 5 \\ 2 x = y + 5 \end{matrix}$

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