如图所示，水平放置的轻弹簧左端固定，小物块P（可视为质点）置于水平桌面上的A点，并与弹簧右端接触，此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力将P缓慢地推至B点，此时弹簧的弹性势能为Ep= 28J。撤去推力后，P沿桌面滑到一个上表面与桌面等高且静止在光滑水平地面上的长木板Q上，已知P、Q的质量均为m=2kg，A、B间的距离L1=4m，A距桌子边缘C的距离L2=2m，P与桌面及P与Q间的动摩擦因数都为μ=0.1，g取10m／s2，求：
（1）P刚滑到Q上时的速度大小；
（2）当Q的长度为3m时，试通过计算说明P是否会滑离Q。若不会滑离，则求出P、Q的共同速度大小；若会滑离，则求出当P滑离Q时，P和Q的速度各为多大？
如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为-q（q＞0）的粒子1在纸面内以速度
从O点射入磁场，其方向与MN的夹角α=30°；质量为m、电荷量为+q的粒子2在纸面内以速度
也从O点射入磁场，其方向与MN的夹角β=60°角。已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点（图中未画出），不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；
（2）求两粒子进入磁场的时间间隔
；
（3）若MN下方有平行于纸面的匀强电场，且两粒子在电场中相遇，其中的粒子1做直线运动。求电场强度E的大小和方向。
如图所示，将直径为2R的半圆形导轨固定在竖直面内的A、B两点，直径AB与竖直方向的夹角为60°。在导轨上套一质量为m的小圆环，原长为2R、劲度系数
的弹性轻绳穿过圆环且固定在A、B两点。已知弹性轻绳满足胡克定律，且形变量为x时具有弹性势能
，重力加速度为g，不计一切摩擦。将圆环由A点正下方的C点静止释放，当圆环运动到导轨的最低点D点时，求
（1）圆环的速率v；
（2）导轨对圆环的作用力F的大小?
如图，两个大小相同小球用同样长的细线悬挂在同一高度，静止时两个小球恰好接触，两个小球质量分别为
和
（
），现将拉离平衡位置，从高
处由静止释放，和碰撞后被弹回，上升高度为
，试求碰后能上升的高度
。（已知重力加速度为g）
如下图所示是一列沿
轴正方向传播的简谐横波在
时刻的波形图，已知波的传播速度
，试回答下列问题：
（1）求出
处的质点在
内通过的路程及 
时该质点的位移；
（2）写出
处的质点的振动函数表达式。
如图，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔．管内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理想气体），气体温度为T1．开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到p0时，活塞下方气体的体积为V1，活塞上方玻璃管的容积为3.8V1。活塞因重力而产生的压强为0.5p0。继续将活塞上方抽成真空并密封．整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变．然后将密封的气体缓慢加热．求：
（1）活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；
（2）当气体温度达到3.2T1时气体的压强．