甲、乙两人独立解出某一道数学题的概率相同，已知该题被甲或乙解出的概率为0.36. 求：
(1)甲独立解出该题的概率;
(2)解出该题的人数
的数学期望.
（本小题满分13分）
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
．
（Ⅰ）求、的通项公式；（Ⅱ）求数列
的前n项和
。
（本小题满分12分）
如图，在底面为直角梯形的四棱锥P—ABCD中，
，
平面
（1）求证：
平面PAC；
(2) 求二面角
的大小.
某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现在采用分层抽样法（层内采用不放回的简单随机抽样）从甲，乙两组中共抽取3人进行技术考核.
（1）求甲，乙两组各抽取的人数；
（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率；
（3）令X表示抽取的3名工人中男工人的人数，求X的分布列及数学期望．
（本小题满分12分）
在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为
，
，
，
（Ⅰ）求
的最大值及
的取值范围；
（Ⅱ）求函数
的最值.
（本小题满分12分）
已知
是双曲线
上不同的三点，且
连线经过坐标原点，
若直线
的斜率乘积
，求双曲线的离心率；