张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如图所示。已知：①该住房的价格
元/平方米；②楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担；③每户配置车库16平方米，每平方米以6000元计算；
根据以上提供的信息和数据计算：
（1）张先生这次购房总共应付款多少元？
（2）若经过两年，该住房价格变为21600元/平方米，那么该小区房价的年平均增长率为多少？
（3）张先生打算对室内进行装修，甲、乙两公司推出不同的优惠方案：在甲公司累计购买10000元材料后，再购买的材料按原价的90％收费；在乙公司累计购买5000元材料后，再购买的材料按原价的95％收费．张先生怎样选择能获得更大优惠？
学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元．
（1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元？
（2）若学校购买甲乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．
如图，有一铁塔 ，为了测量其高度，在水平面选取 ， 两点，在点 处测得 的仰角为 ，距点 的10米 处测得 的仰角为 ，且 、 、 在同一水平直线上，求铁塔 的高度（结果精确到0.1米，
张老师为了了解班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查．他将调查结果分为四类： ：很好； ：较好； ：一般； ：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）请计算出 类男生和 类女生的人数，并将条形统计图补充完整．
（2）为了共同进步，张老师想从被调查的 类和 类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率．
已知：如图，点 、 、 、 在同一条直线上， ， ， ，求证： ．
如图1，已知矩形 ， ， ，动点 从点 出发，以 的速度向点 运动，直到点 为止；动点 同时从点 出发，以 的速度向点 运动，与点 同时结束运动．
（1）点 到达终点 的运动时间是 ，此时点 的运动距离是 ；
（2）当运动时间为 时， 、 两点的距离为 ；
（3）请你计算出发多久时，点 和点 之间的距离是 ；
（4）如图2，以点 为坐标原点， 所在直线为 轴， 所在直线为 轴， 长为单位长度建立平面直角坐标系，连接 ，与 相交于点 ，若双曲线 过点 ，问 的值是否会变化？若会变化，说明理由；若不会变化，请求出 的值．
