函数，自变量x取值范围是-优题课

对任意实数 $a$ ， $b$ 定义运算“ $\emptyset$ ”： $a∅b = \{\begin{matrix} a (a > b) \\ b (a ⩽ b) \end{matrix}$ ，则函数 $y = x^{2} \emptyset (2 - x)$ 的最小值是 $($ 　　 $)$

A． $- 1$ B．0C．1D．4

已知 $∠ AOB = 45 °$ ，求作 $∠ AOP = 22.5 °$ ，作法：

（1）以 $O$ 为圆心，任意长为半径画弧分别交 $OA$ ， $OB$ 于点 $N$ ， $M$ ；

（2）分别以 $N$ ， $M$ 为圆心，以 $OM$ 长为半径在角的内部画弧交于点 $P$ ；

（3）作射线 $OP$ ，则 $OP$ 为 $∠ AOB$ 的平分线，可得 $∠ AOP = 22.5 °$

根据以上作法，某同学有以下3种证明思路：

①可证明 $ΔOPN ≅ ΔOPM$ ，得 $∠ POA = ∠ POB$ ，可得；

②可证明四边形 $OMPN$ 为菱形， $OP$ ， $MN$ 互相垂直平分，得 $∠ POA = ∠ POB$ ，可得；

③可证明 $ΔPMN$ 为等边三角形， $OP$ ， $MN$ 互相垂直平分，从而得 $∠ POA = ∠ POB$ ，可得．

你认为该同学以上3种证明思路中，正确的有 $($ 　　 $)$

A．①②B．①③C．②③D．①②③

把抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2}$ 向右平移2个单位，则平移后所得抛物线的解析式为 $($ 　　 $)$

A． $y = - \frac{1}{2} x^{2} + 2$ B． $y = - \frac{1}{2} {(x + 2)}^{2}$

C． $y = - \frac{1}{2} x^{2} - 2$ D． $y = - \frac{1}{2} {(x - 2)}^{2}$

给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组 $\{\begin{matrix} x > - 2 \\ x < 2 \end{matrix}$ 的解集是 $- 2 < x < 2$ ；⑤对于函数 $y = - 0.2 x + 11$ ， $y$ 随 $x$ 的增大而增大．其中真命题的个数是 $($ 　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：

5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5

这组数据的众数和平均数分别是 $($ 　　 $)$

A．5和5.5B．5和5C．5和 $\frac{1}{7}$ D． $\frac{1}{7}$ 和5.5