a—1＋-优题课

a—1＋

科目数学题型计算题难度较易

知识点：分式函数的最值

先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{x + 1}) \div \frac{x - 2}{x + 1}$ ，从 $- 1$ ，2，3中选择一个适当的数作为 $x$ 值代入．

计算： $\cos 60 ° - 2^{- 1} + \sqrt{{(- 2)}^{2}} - {(π - 3)}^{0}$ ．

先化简，再求值： $\frac{3 a - 3}{a} \div \frac{a^{2} - 2 a + 1}{a^{2}} - \frac{2 a}{a - 1}$ ，其中 $a = 1 + 2 \cos 60 °$ ．

先化简，再求值： $(\frac{1}{x - 2} + 1) \div \frac{x - 1}{x^{2} - 4}$ ，其中 $x = - \sin 30 °$ ．

已知非零实数 $a$ ， $b$ 满足 $a + b = 3$ ， $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{3}{2}$ ，求代数式 $a^{2} b + a b^{2}$ 的值．