如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活 塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动．取质量为m的沙子缓 慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完时，活塞下降了h/4，再取一定质量的沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界大气的压强和温度始终保持不变，此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度为h/2．求第二次倒入活塞上的沙子的质量。
伞边缘半径为
，且高出地面为
，若使雨伞以角速度
旋转，求雨滴自伞边缘甩出后落于地面形成的大圆圈半径
。
如图9所示，一个质量为
的滑块静止放在水平地面上的A点，受到一个大小为
，与水平方向成
倾角斜向上恒力
作用开始运动，当物体前进
到达B点时撤去，滑块最终停在水平地面上的C点，滑块与地面间的滑动摩擦因数
，求BC间的距离x。（cos37o=0.8,sin37o=0.6，
）
如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H的光滑水平桌面上。现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h高处由
静止开始下滑下，与滑块B发生碰撞（时间极短）并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧继续在水平桌面上匀速运动一段时间后从桌面边缘飞出。已知
求：（1）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度；
（2）被压缩弹簧的最大弹性势能；
（3）滑块C落地点与桌面边缘的水平距离。
如图所示，一质量为m="1" kg、长为L="1" m的直棒上附有倒刺，物体顺着直棒倒刺下滑，其阻力只为物体重力的1/5，逆着倒刺而上时，将立即被倒刺卡住.现该直棒直立在地面上静止，一环状弹性环自直棒的顶端由静止开始滑下，设弹性环与地面碰撞不损失机械能，弹性环的质量M="3" kg，重力加速度g="10" m/s2.求直棒在以后的运动过程中底部离开地面的最大高度. 
如图所示，在水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别为m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别为V1和V2，当第二个小球追上第一个小球时两球相碰，碰后的速度分别为V1/和V2/，试根据牛顿运动定律和运动学公式证明两球碰撞前的动量之和等于碰撞后的动量之和。